Statistik Inferensi II:
Uji Hipotesis

import numpy as np
from scipy import stats

# Nilai UAS 25 mahasiswa
np.random.seed(7)
nilai = np.random.normal(78.4, 8.5, 25)

mu_0 = 75   # nilai yang diklaim dosen
alpha = 0.05

# Uji t satu sampel (dua arah)
t_stat, p_value = stats.ttest_1samp(nilai, popmean=mu_0)

print("═══ UJI t SATU SAMPEL ═══")
print(f"H₀: μ = {mu_0}   |   H₁: μ ≠ {mu_0}")
print(f"Mean Sampel      : {nilai.mean():.2f}")
print(f"t-statistik      : {t_stat:.4f}")
print(f"p-value (2 arah) : {p_value:.4f}")
print(f"α                : {alpha}")
print("-" * 35)
if p_value <= alpha:
    print(f"Keputusan: TOLAK H₀ (p={p_value:.4f} ≤ α={alpha})")
    print("Ada bukti rata-rata berbeda dari 75.")
else:
    print(f"Keputusan: GAGAL TOLAK H₀ (p={p_value:.4f} > α={alpha})")
    print("Tidak cukup bukti rata-rata berbeda dari 75.")

# Apakah nilai kelas A dan kelas B berbeda signifikan?
np.random.seed(42)
kelas_a = np.random.normal(78, 9, 30)
kelas_b = np.random.normal(82, 10, 30)

t_stat, p_value = stats.ttest_ind(kelas_a, kelas_b)

print("═══ UJI t DUA SAMPEL INDEPENDEN ═══")
print(f"Mean Kelas A : {kelas_a.mean():.2f}")
print(f"Mean Kelas B : {kelas_b.mean():.2f}")
print(f"t-statistik  : {t_stat:.4f}")
print(f"p-value      : {p_value:.4f}")
if p_value <= 0.05:
    print("→ TOLAK H₀: Ada perbedaan signifikan antara kelas A dan B")
else:
    print("→ GAGAL TOLAK H₀: Tidak ada perbedaan signifikan")

# ── PAIRED t-TEST: apakah pelatihan meningkatkan nilai? ──
sebelum = np.array([65,70,68,72,60,75,63,69,71,66])
sesudah  = np.array([72,78,74,76,68,80,70,75,79,73])

t_p, p_p = stats.ttest_rel(sesudah, sebelum)
selisih  = sesudah - sebelum

print("═══ PAIRED t-TEST (Sebelum-Sesudah Pelatihan) ═══")
print(f"Rata-rata Sebelum : {sebelum.mean():.1f}")
print(f"Rata-rata Sesudah : {sesudah.mean():.1f}")
print(f"Rata-rata Selisih : +{selisih.mean():.1f}")
print(f"t-statistik       : {t_p:.4f}")
print(f"p-value           : {p_p:.6f}")
print("→ TOLAK H₀: Pelatihan TERBUKTI meningkatkan nilai (p << 0.05)" if p_p < 0.05 else "→ Tidak signifikan")

# ── CHI-SQUARE: hubungan jurusan vs jenis kelamin? ──
from scipy.stats import chi2_contingency
tabel = np.array([[30, 20, 50],   # Laki-laki
                   [40, 30, 30]])  # Perempuan

chi2, p_chi, dof, expected = chi2_contingency(tabel)
print("\n═══ UJI CHI-SQUARE ═══")
print(f"χ² statistik : {chi2:.4f}")
print(f"Derajat bebas: {dof}")
print(f"p-value      : {p_chi:.4f}")
if p_chi < 0.05:
    print("→ TOLAK H₀: Ada hubungan signifikan antara jurusan dan jenis kelamin")
else:
    print("→ GAGAL TOLAK H₀: Tidak ada hubungan signifikan")